Los posesivos solo modifican sustantivos, por eso sí son correctas las construcciones como al lado mío, en contra tuya, a favor nuestro, de parte mía, alrededor suyo, etc.

¿Cómo corroborar si es correcto el uso del posesivo? Fácil, si podemos anteponerlo, puede ir. Si no nos permite anteponerlo, no va:

• Está al lado de mi prima  >  Está a su lado  >  Está al lado suyo ("lado" es sustantivo, está bien usarlo)
• Está detrás de ti  >  *Está a tu detrás  >  *Está detrás tuyo ("detrás" no es sustantivo, es adverbio)

No podemos decir "a tu detrás", "a mi cerca", "a tu dentro", y así corroboramos que no corresponden los posesivos mío, tuyo, suyo, etcétera.

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